Dominio
El objetivo de esta sección es:
- Determinar el dominio de la función dada tomando en consideración el tipo de función.
El dominio de una función dependiente de X no es otra cosa que el conjunto de los posibles valores de X dada una función. Para efectos de esta clase el dominio será el conjunto de los números reales siempre y cuando NO pasen ninguna de las siguientes situaciones:
Función racional con variable en el denominador (o sea una fracción con X abajo)
Función de raíz cuadrada
Caso 1 (función racional)
En esos casos se toma el denominador se iguala a cero y se despeja para X. Si al despejar aparecen números imaginarios el dominio es todos los números reales.
Función racional con variable en el denominador (o sea una fracción con X abajo)
Función de raíz cuadrada
Caso 1 (función racional)
En esos casos se toma el denominador se iguala a cero y se despeja para X. Si al despejar aparecen números imaginarios el dominio es todos los números reales.
Ese número o esos números que encontró mediante la igualdad a cero serán los valores excluidos del dominio. Cuando usamos la notación de intervalo como en este ejemplo la exclusión de cierto valor se ve cuando se colocan paréntesis que significa “no incluido” y se continúa con la U de unión terminando con otro paréntesis. Me parece importante recalcar que los infinitos que usualmente aparecen al inicio y al final de la notación de intervalo también usan paréntesis.
Caso 2 (función de raíz cuadrada)
En esos casos se toma todo aquello que pertenezca a la raíz (que este adentro) y se coloca en una desigualdad mayor o igual a cero. Si al despejar aparecen números imaginarios el dominio es todos los números reales.
Ejemplo:
En esos casos se toma todo aquello que pertenezca a la raíz (que este adentro) y se coloca en una desigualdad mayor o igual a cero. Si al despejar aparecen números imaginarios el dominio es todos los números reales.
Ejemplo:
Ese número o esos números que encontró mediante la desigualdad
mayor o igual a cero serán los valores incluidos en el dominio función. Cuando
usamos la notación de intervalo como en este ejemplo la inclusión de cierto
valor se ve cuando se colocan corchetes.
Me parece importante recalcar que los infinitos que usualmente aparecen
al inicio o al final de la notación de intervalo usan paréntesis.
Ejercicios de práctica
Utilice la explicación anteriormente dada para encontrar el dominio de las funciones dadas. Utilice la aplicación provista para comprobar su respuesta.
Para obtener la confirmación de su respuesta simplemente entre el ejercicio en el encasillado y presione “submit”. Su respuesta aparecerá al dorso de la aplicación. Recuerde no entrar la parte “y=” solo la función y para entrar racionales use paréntesis y “/” entremedio. Si su función contiene una raíz cuadrada use “sqrt()” dentro del paréntesis entre lo que está dentro de la raíz cuadrada.
"Domain, Range, and Root" un trabajo creado por MathAidGreece, el 29 de septiembre del 2014.